ЕСЛИ ОСТАТОК ОТ ДЕЛЕНИЯ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА N НА 22 РАВЕН 15, ТО ОСТАТОК ДЕЛЕНИЯ ЧИСЛА 5N НА ЧИСЛО 22 РАВЕН

Обозначим через переменную х частное, которое получилось при делении числа N на 22.

Следовательно число N  мы можем выразить через (22х + 15), а число 5N мы можем выразить через

5(22х + 15).

Определим чему будет равен остаток числа 5N при делении его на 22:

5(22х + 15) / 22 = (5 * 22х + 75) / 22.

Очевидно, что первое слагаемое делится на 22 без остатка, следовательно нужный нам остаток будет равен остатку от деления 75 на 22, а точнее 9.

Ответ: Остаток от деления числа 5N  на 22 составляет 9.