Упростить выражение3sin²α+3cos²α-2tgα*ctgα

Чтобы выполнить это задание, то есть упростить данное выражение, необходимо вспомнить некоторые формулы из курса тригонометрии, которые нам в этом помогут. К счастью, их не так много, поэтому не должно возникнуть никаких затруднений.

1. sin^2(a) + cos^2(a) = 1 - основное тригонометрическое тождество (тригонометрическая единица);2. tg(a) = 1/ctg(a);3. ctg(a) = 1/tg(a).

Решение:

3sin^2(a) + 3cos^2(a) - 2tg(a) * ctg(a) = 3(sin^2(a) + cos^2(a)) - 2 * tg(a) * 1/tg(a) = 3 * 1 - 2 = 3 - 2 = 1.