Даны точки: А(-2;4), В(4;3), С(0;5), D(2;-1). Найти вектор: АВ + 3CD

Чтобы найти координаты вектора, нужно от координат конечной точки отнять координаты начальной. Начнём с вектора AB:

AB = (4 – (- 2); 3 - 4) = (4 + 2; 3 - 4) = (6; - 1).

Аналогично находим вектор CD:

CD = (2 – 0; - 1 - 5) = (2; - 6).

Чтобы умножить вектор на число, надо умножить на это число каждую координату этого вектора. Тогда:

3 * CD = (3 * 2; 3 * (- 6)) = (6; - 18).

Остаётся сложить векторы AB и 3 * CD:

AB + 3 * CD = (6 + 6; - 1 + (- 18)) = (6 + 6; - 1 - 18) = (12; 19).

Ответ: AB + 3 * CD = (12; 19).