Найдите значение производной функции :х*Cosх в точке х0=п/2

Сначала найдем производную функции y = x * cosx по формуле производной от произведения двух функций.

y\' = u\' * v + u * v\'. 

Производная от x равна 1, а производная от cosx равна -sinx.

y\' = 1 * cosx - x * sinx = cosx - xsinx.

Найдем y\'(x0) = y\'(п/2) = 0 - п/2 * 1 = - п/2.

Ответ: -п/2.