найдите уравнение перпендикуляра к прямой 5x-4y-20=0, восстановленного в точке пересечения прямой с осью Оy

   1. Найдем координаты точки пересечения данной прямой с осью ординат:

• 5x - 4y - 20 = 0;
• 4y = 5x - 20;
• y = 5/4 * x - 5;

• x0 = 0;
• y0 = 5/4 * 0 - 5 = -5;
• A0(x0; y0) = (0; -5).

   2. Из условия перпендикулярности прямых следует, что их угловые коэффициенты обратно пропорциональны, а по знаку - противоположны:

• y = 5/4 * x - 5;
• k = -1/(5/4) = -4/5 = -0,8.

   3. Уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку A(x0; y0):

• y - y0 = k(x - x0);
• y - (-5) = -0,8(x - 0);
• y + 5 = -0,8x;
• y = -0,8x - 5.

   Ответ: y = -0,8x - 5.