Написать уравнение касателной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0:y=x-3x^2 ; x0=2

Имеем функцию:

y = x - 3 * x^2. x0 = 2.

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 имеет вид:

y = y\'(x0) * (x - x0) + y(x0).

Найдем поэтапно значение функции и ее производной в точке с абсциссой x0.

y(x0) = 2 - 3 * 4 = 2 - 12 = -10;

y\'(x) = 1 - 6 * x;

y\'(x0) = 1 - 6 * 2 = -11;

Теперь подставляем полученные значения в формулу касательной к графику функции:

y = -11 * (x - 2) - 10;

y = -11 * x + 22 - 10;

y = -11 * x + 12 - уравнение касательной к графику функции в точке с x0 = 2.