Монету подбрасывают трижды, найти вероятность того что герб выпадет 1 раз

Способ решения №1

Возможные исходы при 3 бросаниях:

1.  О - О - О 
2.  О - О - Р (орел - орел - решка)
3.  О - Р - О
4.  О - Р - Р
5.  Р - О - О
6.  Р - О - Р
7.  Р - Р - О
8.  Р - Р - Р

Всего возможно 8 вариантов развития событий.

Вариантов нас устраивающих всего 3, это № 2, 3, 5

Р = 3 / 8 = 0.375 = 37.5 %

Способ решения №2

Используем комбинаторику.

Количество возможных исходов:

Число размещений с повторениями

n = s ^ k = 2 ^ 3 = 8

Количество благоприятствующих исходов:

Выбор без возвращения и без учета порядка

m = С(k, n) = n! / (k! * (n - k)!) = C(1, 3) = 3! / (2! * 1!) = 6 / 2 = 3

Конечная вероятность

Р = m / n = 3 / 8 = 0.375 = 37.5 %