Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 20 см, а большая боковая сторона – 50 см. Диагональ трапеции делит её

   1. Проведем высоту CH прямоугольной трапеции ABCD (http://bit.ly/2KuhFiP).

   2. Углы BCA и DAC равны как внутренние накрест лежащие, следовательно, треугольник DAC - равнобедренный:

      AD = DC = 50 (см).

   3. В прямоугольнике ABCH противоположные стороны равны:

• AH = BC = 20 (см), отсюда:
• DH = AD - AH = 50 - 20 = 30 (см).

   4. По теореме Пифагора применительно к прямоугольному треугольнику DHC найдем высоту h трапеции:

• CH^2 + DH^2 = CD^2;
• h^2 + 30^2 = 50^2;
• h^2 = 50^2 - 30^2 = 2500 - 900 = 1600;
• h = 40 (см).

   5. Площадь трапеции равна произведению высоты и полусуммы оснований:

• S = CH(BC + AD)/2;
• S = 40 * (20 + 50)/2 = 20 * 70 = 1400 (см^2).

   Ответ: 1400 см^2.