Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того,что мишень будет поражена 97 раз

   1. Вероятности попадания (A) и промаха (B), соответственно, в мишень при одном выстреле:

• p = 0,7;
• q = 0,3.

   2. Вычислим вероятность события X - наступление ровно k раз события A при n независимых испытаниях, по формуле Бернулли:

• n = 120;
• k = 97;

• r = 1/√(npq) = 1/√(120 * 0,7 * 0,3) = 1/√25,2 ≈ 0,2;
• x = (k - np)r = (97 - 120 * 0,7) * 0,2 = (97 - 84) * 0,2 = 13 * 0,2 = 2,6;
• P(X) = P(120, 97) = r * φ(x) = 0,2 * φ(2,6) ≈ 0,2 * 0,0136 = 0,00272.

      φ(x) - знаменитая функция Гаусса.

   Ответ: 0,00272.