Найдите 9cos2α если cosα=

Найдем значение выражения  9 * cos (2 * α), если cos α = 1/3. 

Сначала упростим выражение, применяя тригонометрические формулы.  

9 * cos (2 * α) = 9 * (cos^2 a - sin^2 a) = 9 * (cos^2 a - (1 - cos^2a)) = 9 * (cos^2 a - 1 + cos^2 a) = 9 * (2 * cos^2 a - 1); 

Подставим известное значение cos a = 1/3 в упрощенное выражение 9 * (2 * cos^2 a - 1). 

9 * (2 * cos^2 a - 1) = 9 * (2 * (1/3)^2 - 1) = 9 * (2 * 1/9 - 1) = 9 * (2/9 - 1) = 9 * (2/9 - 9/9) = 9 * (2 - 9)/9 = 9/9 * (2 - 9) = 1 * (2 - 9) =  2 - 9 = -7. 

Ответ: -7.