Найдите объём правильной четырехугольной пирамиды боковая поверхность равна 216 , а площадь основания 108 см

https://bit.ly/2sSe4kp

Найдем сторону основания правильной четырехугольной пирамиды:Sосн = a²;a = √Sосн = √108 = 6 * √3

Найдем площадь одной грани:Sгр = S бп / 4 = 216 / 4 = 54 см².

Найдем высоту грани NK из площади треугольника АND:Sгр = 1/2 * AD * NK.NK = Sгр * 2 / AD = 54 *2 / (6 *√3) = 6 *√3

Из треугольника NOK найдем высоту пирамиды:NK² = NO² + OK².h = NO = √ (NK² - OK²) = √81 = 9.

Найдем объем пирамиды:V = 1/3 * Sосн * h = 1/3 * 108 * 9 = 324 см².

Ответ: объем пирамиды равен 324 см²