Основания равнобедренной трапеции составляют 11 и 21 см а боковая сторона 13 см найдите обьем фигуры образуемой при вращении

При вращении равнобедренной трапеции вокруг середины оснований получаем усеченный конус.

Высота конуса равна высоте трапеции, которую находим из теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике:

h^2 = c^2 - (a - b)^2/4;

h^2 = 13^2 - (21 - 11)^2/4;

h^2 = 169 - 25 = 144;

h = 12;

Радиусы оснований усеченного конуса равны половинам оснований трапеции.

r1 = 11/2 = 5,5;

r2 = 21/2 = 10,5.

Находим объем тела вращения:

V = П/3 * 12 * (5,5^2 + 5,5 * 10,5 + 10,5^2) = 12,56 * (30,25 + 57,75 + 110,25) = 12,56 * 198,25 = 2490 см³.