Найдите область определения функции у= все под√ 36-5х-х²…

Область определения функции - это всевозможные значения, которые может принимать x на заданной функции. Если у функции область определения - вся числовая прямая, то на графике не будет разрывов.

Рассмотрим нашу функцию. Известно, что квадратный корень должен быть  больше либо равен нулю,  поэтому:

36 - 5 * x - x^2 >= 0;

По теореме Виета:

x1 * x2 = 36;

x1 + x2 = 5;

x1 = 9, x2 = -4.  

Так как старший коэффициент со знаком -, то знаки на числовой прямой будут идти в порядке: -, +, -.

Таким образом, область определения данной функции:  [-4;9].