В прямоугольной трапеции ABCD, изображенной на рисунке, AB параллельно BC, величина угла B= 90 градусов и AC= CD=AD=8см.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно внимательно изучить условие и нарисовать рисунок для облегчения понимания ситуации.

Треугольник ACD равносторонний. Проведем из C на AD высоту CH. Она будет и высотой трапеции. Так как треугольник  ACD равносторонний, то углы в нем по 60°. Это значит, что CH = AC * sin(60)  = 8 * √3 / 2 см = 4 * √3 см. AH = AC * cos(60) = 8 * 1/2 см = 4 см. Треугольник  ABCH - прямоугольник, так как  углы в нем по 90°. Следовательно, BC = AH = 4 см. S = (BC + AD) / 2 * CH. AD = 2 * AH, так как CH является еще и медианой, то есть делит AD пополам. Таким образом, S = (4 + 2 * 4) / 2 * 4 * √3 = 24 * √3 см².

Поэтому наш ответ: 24 * √3 см².