Какие координаты имеет точка, симметричная точке С (-3; 5), относительно точки Д ( 1; -7)?

У нас есть точки D (1 ; -7) и С (-3 ; 5), и для того, чтобы найти симметричные точки, можно было построить две точки, соединить их прямой, и на данной прямой найти точку, симметричную необходимой, но так же можно найти данную точку без графика.

Допустим, ищем координаты точки B (x ; y). Поступим следующим образом:

Найдем, насколько по осям удалены точки.

x(D) - x(C) = 1 - (-3) = 4.

y(D) - y(C) = -7 - 5 = -12.

И теперь данные числа нужно лишь приплюсовать к координатам точки D, так как она у нас основополагающая.

x(B) = 1 + 4 = 5.

y(B) = -7 + (-12) = -19.

Ответ: (5 ; -19) .