Плоскость проходит на растоянии 8см от центра шара .Радиус сечения равен 15см. Найти площадь поверхности шара

Для решения задачи рассмотрим рисунок.

Так как любое сечение шара есть круг, а центр этого круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на площадь сечения, то треугольник АОВ является прямоугольный, у которого угол В прямой, а гипотенуза АО является радиусом шара.

Тогда по теореме Пифагора АО² = ОВ² + АВ² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289 см.

АО = 17 см.

Тогда площадь поверхности шара равна: S = 4 * п * АО² = 4 * 289 * п = 1156 * п см².

Ответ: S = 1156 * п см².