Расстояние от точки A(1,1,1) до плоскости 2x+3y+6z+3=0 равно

1. Как известно, расстояние от точки до плоскости – это наименьшее расстояние между ними. Оно равно длине перпендикуляра, опущенного из данной точки на плоскость. Пусть плоскость α задана уравнением A * x + B * y + C * z + D = 0, а точка М₀ имеет координаты (x₀; y₀; z₀), тогда расстояние р = р(М₀; α) от точки М₀ до плоскости α можно найти по формуле: р = (A * x₀ + B * y₀ + C * z₀ + D) / √( A² + B² + C²).
2. Согласно формуле, изложенного в п. 1, расстояние от точки A(1; 1; 1) до плоскости 2 * x + 3 * y + 6 * z + 3 = 0 равно р = (2 * 1 + 3 * 1 + 6 * 1 + 3) / √( 2² + 3² + 6²) = 14 / 7 = 2.

Ответ: 2.