Найти множество значений функции: а) y = 2 cosx+1 б) y = 1/2 sinx-2

Так как, множество значений функции sin x и cos x является промежуток  [-1; 1], тогда найдем множество значений следующих функций.

а) y = 2 * cos x + 1;  

-1 < = cos x < = 1; 

-1 * 2 < = 2 * cos x < = 1 * 2;  

-2 < = 2 * cos x < =  2;  

-2  + 1 < = 2 * cos x + 1 < =  2 + 1;  

-1 < = 2 * cos x + 1 < = 3;  

-1 < = y < = 3;  

Ответ: -1 < = y < = 3. 

б) y = 1/2 * sin x - 2;  

-1 * 1/2 < = 1/2 * sin x < = 1 * 1/2;  

-1/2 < = 1/2 * sin x < = 1/2;   

-1/2 - 2 < = 1/2 * sin x - 2 < = 1/2 - 2; 

-5/2 < = 1/2 * sin x - 2 < = -3/2; 

-5/2 < = y < = -3/2;  

Ответ: -5/2 < = y < = -3/2.