Решить логарифмlog a (ab^3), если log a b= -2

1. В данном задании требуется найти значение логарифмического выражения А = log_а(а * b³), если log_аb = –2.
2. Прежде всего, следует отметить, что по определению логарифма, должны выполняться условия: a > 0, a ≠ 1, b > 0.
3. Применим следующие две формулы: log_ab^p = p * log_ab, где 0 < a < 1, a > 1,  , p – действительное число и log_a(b * c) = log_ab + log_ac, где a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0.
4. Имеем: А = log_аа + log_аb³ = 1 + 3 * log_аb.
5. Используя log_аb = –2, окончательно, найдём: А = 1 + 3 * (–2) = 1 – 6 = –5.

Ответ: –5.