Объем куба равен 72. Най­ди­те объем тре­уголь­ной приз­мы, от­се­ка­е­мой от него плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через

https://bit.ly/2t1JNik

Объем куба можно представить, как произведению его основания на высоту:Vкуба = Sосн.куба * hОбъем призмы:Vпризмы = Sосн.призмы * h.

Sосн.куба = a²Sосн.призмы = 1/2 * 1/2 * a * 1/2 * a = a² / 8

Мы видим, что площадь основания призмы в 8 раз меньше площади основания квадрата, а высота у них одинаковая. Значит объем призмы будет в 8 раз меньше объема куба:V призмы = V куба / 8 = 72 /8 = 9.

Ответ: объем отсекаемой призмы равен 9.