На предприятии работает 15 человек, из них 10 с математическим образованием и 5 с экономическим. Для социологического

Для того чтобы определить вероятность того, что среди выбранных 4 человека с математическим образованием необходимо воспользоваться формулой классического определения вероятности:

P(A) = m/n,

Где P(A) – вероятность интересующего нас события A, то есть выбор 4 работников с математическим образованием, m – число исходов благоприятствующих событию, n – число всех равновозможных исходов испытания. Определим значение n, используя формулу для определения числа сочетаний:

n = C^K_N = (N!)/((K! * (N – K)!).

Где N – общее количество объектов, K – количество выбираемых объектов. Таким образом:

N = 15;

K = 8;

n = C⁸₁₅ = (15!)/((8! * (15 – 8)!) = 6435.

Определим значение m, используя формулу для определения числа сочетаний:

m = C⁴₁₀ * C⁴₅ = ((10!)/(4! * (10 – 4)!)) * ((5!)/(4! * (5 – 4)!)) = 210 * 5 = 1050.

Определим вероятность искомого события A:

P(A) = 1050/6435 = 0,163.