При включении в электрическую цепь проводника диаметром 0,5 мм и длиной 4,5 м разность потенциалов на его концах оказалась

d = 0,5 мм.

L = 4,5 м.

U = 1,2 В.

I = 1 А.

ρ - ?

Согласно закона Ома, сопротивление проводника R равно отношению разности потенциалов на концах проводника U к силе тока в проводнике I: R = U / I.

Сопротивление R цилиндрического однородного проводника определяется формулой: R = ρ * L / S, где ρ - удельное сопротивление материала из которого сделан проводник, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника. 

Площадь поперечного сечения проводника S выразим формулой: S = П * d² /4.

R = 4 * ρ * L / П * d².

U / I = 4 * ρ * L / П * d².

ρ = U * П * d² / I * 4 * L.

ρ = 1,2 В * 3,14 * (0,5 мм)² / 1 А * 4 * 4,5 м = 0,052 Ом*мм²/м.

Ответ: удельное сопротивление вещества, из которого состоит проводник, составляет ρ = 0,052 Ом*мм²/м.