Баллон емкостью 20 л наполнен сжатым воздухом. При температуре 200 С манометр показывает давление 120 кгс/см2. Какой

Данные: V1 (объем используемого баллона) = 20 л = 0,02 м³; Т1 (начальная абсолютная температура сжатого воздуха) = 200 ºС = 473 К; Р1 (первоначальное давление сжатого воздуха) = 120 кгс/см² ≈ 11,768 * 10⁶ Па; h (глубина) = 30 м; Т2 (конечная абсолютная температура) = 50 ºС = 323 К.

Постоянные: ρмв (плотность морской воды) = 1030 кг/м³; g (ускорение свободного падения) = 9,81 м/с²; Pн.у. (нормальное атмосферное давление) = 101325 Па.

Объем вытесненной воды из цистерны данной подводной лодки определим из уравнений: P1 * V1 = ν * R * T1 и (Pн.у. + P2) * (V1 + Vв) = ν * R * T2, откуда можно выразить: ν * R = P1 * V1 / Т1 = (Pн.у. + ρмв * g * h) * (V1 + Vв) / Т2.

(P1 * V1 / Т1) / (Pн.у. + ρмв * g * h) = (V1 + Vв) / Т2.

(P1 * V1 / Т1) / (Pн.у. + ρмв * g * h) * T2 = V1 + Vв.

Vв = ((P1 * V1 / Т1) / (Pн.у. + ρмв * g * h)) * T2 - V1 = ((11,768 * 10⁶ * 0,02 / 473) / (101325 + 1030 * 9,81 * 30)) * 323 - 0,02 = 0,377 м³.

Ответ: Можно вытеснить 0,377 м³ воды.