Найдите сумму 14 первых членов арифметической прогресииа1=2.3d= -1.9

Дано: (a_n) – арифметическая прогрессия;

а₁ = 2,3; d = -1,9;

Найти: S₁₄ - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n – 1),

где a₁ – первый член прогрессии, d – разность прогрессии, n – количество её членов.

С помощью этой формулы представим четырнадцатый член заданной прогрессии:

a₁₄ = a₁ + d (14 – 1) = a₁ + 13d = 2,3 + 13 * (-1,9) = 2,3 – 24,7 = -22,4.

Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле:

S_n = ((a₁ + a_n) / 2) * n, значит,

S₁₄ = ((a₁ + a₁₄) / 2) * 14 = ((2,3 + (-22,4)) / 2) * 14 = -140,7.

Ответ: S₁₄ = -140,7.