Среди 20 студентов группы 8 девушек и 12 юношей. Разыгрывается 6 билетов причем каждый может выиграть только один билет.

   1. Пусть:

• n = 20  студентов в группе;
• n1 = 8  девушек;
• n2 = 12 юношей;

• k = 6 билетов разыгрывается;
• k1 = 4 билета достанутся девушкам;
• k2 = 2 билета достанутся юношам.

   2. Воспользуемся формулой:

• P = P(n1, k1, n2, k2) = С(n1, k1) * С(n2, k2)/C(n, k), где
• C(n, k) = n!/(k! * (n - k)!) - биномиальные коэффициенты.

   3. Вероятность события B, что из 8 девушек и 12 юношей будут выбраны 4 девушки и двое юношей, равна:

      P(B) = P(8, 4, 12, 2) = С(8, 4) * С(12, 2)/C(20, 6) = 70 * 66/38760 = 0,1192.

   Ответ: 0,1192.