Вернувшись внутрь,он заиграл (н...)(чью) нибудь чужую пьесу,но собственную мысль...

смотри, здесь будет только раздельное написание слов, то есть \"не чью\", потому что \"нечью\" - такого слова и вовсе нет; \"ничью\" - это означает он заиграл ничью, никому не принадлежащую пьесу (ничей - нет хозяина, как бездомная собака - она ничья), а нам надо в значении \"пьесу ни того, ни другого, а именно свою\". поэтому и получается, что здесь слово \"не чью\" пишется раздельно, ведь у пьес должен же быть автор.