От листа прямоугольной формы площадь которого равна 840 см сначала отрезали горизонтальную полоску шириной 4 см а затем

840 см – площадь листа прямоугольной формы.

4 см – отрезали горизонтальную полосу от листа.

6 см – отрезали вертикальную полоску от листа.

а * b = 840.

(a – 6) = (b – 4).

a – 6 = b – 4.

a = b – 4 + 6.

a = b + 2.

Подставляем второе в первое.

(b + 2) * b = 840.

b * b + 2 * b = 840.

b² + 2b – 840 = 0.

D = 2 * 2 – 4 * 1 (– 840) = 4 – 4 * (– 840) = 4 + 3360 = 3364 = 58².

b ₁ =(2 + 58) / 2 * 1 = 60 / 2 = 30.

b ₂ =(2 – 58) / 2 * 1 = – 56 / 2 = – 28 (не соответствует).

b = 28.

a = b + 2.

a = 28 + 2.

a = 30.

Решение: 28 см и 30 см.