Найдите cos x, если sin x =-15/17,p Найдите sin x,если cos x=-12/13,p

   1. Для одного и того же угла сумма квадратов тригонометрических функций синуса и косинуса равна единице. Это соотношение позволяет с точностью до знака определить значение одной из функций, если известно значение другой:

• sin^2(α) + cos^2(α) = 1; (1)
• sinα = ±√(1 - cos^2(α)); (2)
• cosα = ±√(1 - sin^2(α)). (3)

   2. Вычислим значение второй функции:

   a) sinx = -15/17;

• cosx = ±√(1 - sin^2(x));
• cosx = ±√(1 - (-15/17)^2) = ±√(1 - 225/289) = ±√((289 - 225)/289) = ±√(64/289) = ±8/17.

   b) cosx = -12/13;

• sinx = ±√(1 - cos^2(x));
• sinx = ±√(1 - (-12/13)^2) = ±√(1 - 144/169) = ±√((169 - 144)/169) = ±√(25/169) = ±5/13.

   Ответ:

• a) ±8/17;
• b) ±5/13.