Шесть девушек водят хоровод. Сколькими различными способами они могут встать в круг?

Зафиксируем одно из мест в хороводе, на котором может оказаться любая из шести девушек. На второе место в хороводе можно выбрать девушку пятью способами, на третье – четырьмя способами, на четвёртое место – тремя. На пятое место выбираем девушку из двух оставшихся, а последнюю разместим на шестом месте хоровода. Таким образом, количество способов расставить шесть девушек в хоровод n = 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 5! = 120.

Ответ: девушки могут стать в круг 120 способами.