Докажите,что функция y=(e^-х)-5x убывает на всей области определения

Чтобы найти изменение функции,нужно взять её производную, у нас будет производная разности.  (y)\'=((e^-х)-5x)\'=(e^-х)\'-(5x)\'=(e^-x)-5. С увеличением x значение производной уменьшается=>что и сама функция убывает, так как производная это скорость изменения значений функции в зависимости от аргумента.