Да, я перепутал их. Чем является "да"?

В этом случае \"да\" - это слово-предложение.

Слова \"да\" и \"нет\" могут выступать в качестве самостоятельных предложений. Они отделяются от предложения, раскрывающего их смысл запятой или восклицательным знаком. Восклицательный знак ставится, если предложение произносится с особой силой.