Высота конуса 4см,а диаметр основания равен 6см.Найдите боковую поверхность конуса.

Чертеж к задаче находится по ссылке: https://bit.ly/2xGMqf8.

На нем:

АВ = 4 см - высота конуса.

АС = 6 : 2 = 3 (см) - радиус основания конуса (R).

ВС - образующая конуса (L), ее длину мы пока не знаем.

Образующую ВС можно найти по теореме Пифагора:

ВС2 = АВ2 + АС2.

ВС2 = 16 + 9.

ВС2 = 25.

ВС = 5 (см).

Воспользуемся формулой для вычисления площади боковой поверхности конуса:

S бок. поверхн. = πRL.

Подставим известные нам данные в формулу и получим:

S бок. поверхн. = π х 3 х 5 = 15 π (см2).

Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна 15 π см2.