Найдите декартово произведение A × B множеств A и B 1. A = {a, b, c}; B = {b, e}. а) {(b, a), (e, a), (e, b), (b, b),

1. Если каждому элементу из множества A сопоставлен в соответствие определенный элемент из множества B, то возникает множество, составленное из пар элементов множеств A и B, – декартово произведение множеств.
2. Множество A = {a, b, c} содержит 3 элемента: a, b и c. В составе множества В = {b, e} есть 2 элемента:  b и e. Следовательно, декартово произведение A × B этих множеств должно содержать 3 * 2 = 6 элементов, причем каждый элемент множества A × B – это такая пара, в которой первая составляющая пары взята из А, а другая – из В.
3. Итак, A × B = {(a, b), (a, e), (b, b), (b, e), (c, b), (c, e)}.
4. Проверим каждый ответ по отдельности:

а) этот ответ не подходит, так как первый элемент представленного множества (b, a) не может быть элементом множества A × B (вторая составляющая а пары (b, a) не входит в В);

б) этот ответ также не годится, поскольку в составе элементов предлагаемого множества нет одного элемента из A × B, а именно элемента (c, e);

в) в этом ответе так же есть лишние элементы, которые не могут быть элементами множества A × B;

г) анализ этого ответа позволяет сделать вывод: множество {(a, b), (b, e), (a, e), (c, b), (c, e), (b, b)} содержит все элементы A × B и нет лишнего элемента (последовательность записи элементов не важен) – верный ответ.

Ответ: г) {(a, b), (b, e), (a, e), (c, b), (c, e), (b, b)}.