Экзамен по математической статистике принимает комиссия из двух преподавателей. Сколькими способами можно составить комиссию,

Обозначим математиков латинскими буквами: A, B, C, D, E.

Составим пары:

• A может быть в комиссии с  B, C, D, E (4 варианта);
• B может быть в комиссии с C, D, E (3 варианта);
• C может быть в комиссии с D, E (2 варианта);
• D может быть в комиссии с E (1 вариант).

Пара E - A, E - B, E - C, E - D уже указана в вариантах приведенных выше, так как от перемены букв преподаватели останутся не изменятся.

Сосчитаем варианты:

4 + 3 + 2 + 1 = 10 вариантов.

Ответ: 10 способами можно составить комиссию, если в колледже пять математиков.