Найти значение выражения log 0.003 по основанию 0,1 - log 0.03 по основанию 0,1

В исходном выражении log _0,1 0,003 - log _0,1 0,03 числа под логарифмом можно представить в виде произведений:  

log _0,1 (3 *  0,001) - log _0,1 (3 * 0,01)

Логарифм произведения равен сумме логарифмов:

log _0,1 3 + log _0,1 0,001 – (log _0,1 3 + log _0,1 0,01) =

= log _0,1 3 + 3 - log _0,1 3 – 2 = 1.

Ответ: 1.