Производная. правила нахождения производной. найдите значения х при которых производная функция равнa нулю: f(x)=x⁵-3,33x³+5x

Вычислим производную исходной функции:

f\'(x) = (x⁵ - 3,33 * x³ + 5 * x)\' = 5 * x⁴ - 9,99 * x² + 5.

По условию f\'(x) = 0, тогда 5 * x⁴ - 9,99 * x² + 5 = 0.

Решим полученное биквадратное (квадратное относительно x²) уравнение. Воспользуемся подстановкой у = х², тогда получим:

5 * y² - 9,99 * y + 5 = 0.

Т.к. дискриминант квадратного уравнения отрицателен, то оно не имеет действительных корней. Следовательно, и исходное биквадратное уравнение также корней не имеет. График f(x) не пересекает ось Ох.