9. Заданы Заданы ά, β, δ,математическое ожидание а и среднее квадратичное отклонение σ нормально распределенной случайной

Будем использовать:

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(c)’ = 0, где c – const.

(c * u)’ = с * u’, где с – const.

(sin (x))’ = соs (x).

(соs (x))’ = -sin (x).

(u ± v)’ = u’ ± v’.

(uv)’ = u’v + uv’.

а) f(x)\' = (sin (2x – 1))’ = (2x – 1)’ * (sin (2x – 1))’ = ((2x)’ – (1)’) * (sin (2x – 1))’ = 2соs (2x – 1).

б) f(x)\' = (x^20 – sin (x))’ = (x^20)’ – (sin (x))’ = 20 * x^(20 – 1) – соs (x) = 20x^19 – соs (x).

в) f(x)\' = ((sin (x))^2 + (соs (x))^2)’ = ((sin (x))^2)’ + ((соs (x))^2)’ = (sin (x))’ * ((sin (x))^2)’ + (соs (x))’ * ((соs (x))^2)’= 2 * (соs (x)) * (sin (x)) – 2 * (sin (x)) * (соs (x)) = 0.

г) f(x)\' = ((соs (6x^2 + 9))^4)’ = (6x^2 + 9)’ * ((соs (6x^2 + 9))^4)’ = ((6x^2)’ + (9)’) * ((соs (6x^2 + 9))^4)’ = 12x * 4 * (-sin(6x^2 + 9))^3) = -48x * sin(6x^2 + 9))^3.

д) f(x)\' = ((соs (x))^4)’ = (соs (x))’ * ((соs (x))^4)’= (-sin (x)) * 4 * (соs (x))^3 = -4 * (sin (x)) * (соs (x))^3.