Lgx+2lg2<0,5lg49-lg5

По определению логарифма x > 0. При решении используем следующие формулы: lg (a) + lg (b) = lg (a * b); lg (a) - lg (b) = lg (a / b).

Получим: lg (x) + 2 * lg (2) < 0.5 * lg (49) - lg (5); lg (x) + lg (2 ^ 2) < lg (49 ^ 0.5) - lg (5); lg (x) + lg (4) < lg (7) - lg (5); lg (x * 4) < lg (7 / 5). lg - это логарифм по основанию 10. Так как 10 > 1, поэтому

если lg (a) < lg (b), то a < b. Используя предыдущую формулу, получим: lg (x * 4) < lg (7 / 5); 4 * х < 1.4; х < 0.35. Ответ: х ∈ (0 ; 0.35).