Найти производную функции и её наименьшее значение: у=√ х²-6х+13

Нам нужно найти нашей данной функции: f(х) = x^2 - 6x + 13.

Используя основные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n)’ = n * х^(n-1).

(с)’ = 0, где с – сonst.

(с * u)’ = с * u’, где с – сonst.

(e^x)’ = e^x.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(х)), y’ = f’u(u) * g’х(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть следующим образом:

f(х)\' = (x^2 - 6x + 13)’ = (x^2)’ - (6x)’ + (13)’ = 2x - 6 + 0 = 2x - 6.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х)\' = 2x - 6.