найти наибольшее значение функции y= 99x - 27sinX + 62. По ограничению (П/2; 0)

   1. Найдем стационарные точки данной тригонометрической функции:

• y = 99x - 27sinx + 62;
• y\' = 99 - 27cosx = 72 + 27 - 27cosx = 72 + 27(1 - cosx) > 0.

   Стационарных точек не существует.

   2. Производная функции принимает только положительные значения, следовательно, функция возрастает на всем множестве действительных чисел, значит, наибольшее значение на промежутке [-π/2, 0] принимает на правом его конце:

• y = 99x - 27sinx + 62;
• y(max) = y(0) = 99 * 0 - 27 * sin0 + 62 = 62.

   Ответ. Наибольшее значение функции на промежутке [-π/2, 0]: 62.