Дедка за репку, бабка за дедку, внучка за бабку, Жучка за внучку, кошка за Жучку, мышка за кошку – вытянули репку! Дедка

Запишем силу деда - Д, силу бабки - Б, силу внучки - В, силу Жучки - Ж, силу кошки - К, а силу мышки - М. По условию задачи мы знаем:

1) Д + В = 2Б;

2) Б + Ж = 2В;

3) В + К = 2Ж;

4) Ж + М = 2К.

Из последнего уравнения выразим силу Жучки:

Ж + М = 2К;

Ж = 2К - М.

Подставим силу жучки в 3 уравнение:

В + К = 2 * ( 2К - М);

В = 4К - 2М - К;

В = 3К - 2М.

Подставим силу внучки во 2 уравнение:

Б + Ж = 2В;

Б + Ж =2 * ( 3К - 2М );

Б + Ж = 6К - 4М.

В полученное уравнение, вместо Ж, подставим ( 2К - М ):

Б + 2К - М = 6К - 4М;

Б = 6К - 4М - 2К + М;

Б = 4К - 3М.

Далее подставим в 1 уравнение полученную силу бабки:

Д + В = 2 * ( 4К - 3М );

Д + В = 8К - 6М.

В полученное уравнение подставляем значение В:

Д + 3К - 2М = 8К - 6М;

Д = 8К - 6М - 3К + 2М;

Д = 5К - 4М.

Если силы всех персонажей сложить, то сумма их сил будет равна силе 141 мышки:

Д + Б + В + Ж + К + М = 141М.

Подставим значения Д, Б, В и Ж:

5К - 4М + 4К - 3М + 3К - 2М + 2К - М + К + М = 141М;

15К - 9М = 141М;

15К = 141М + 9М;

15К = 150М;

К = 150 / 15;

К = 10М.

Мы получили сила кошки равна силе 10 мышек. Значит, чтобы перетянуть кошку надо на одну мышку больше.

Ответ: 11 мышек перетянут кошку.

Ответ: