Найдите наименьшее значение функции y=(2X+15)*e^2x+16

Имеем функцию:

y = (2 * x + 15) * e^(2 * x + 16).

Для определения наименьшего значения функции найдем производную:

y\' = 2 * e^(2 * x + 16) + 2 * (2 * x + 15) * e^(2 * x + 16);

y\' = 2 * e^(2 * x + 16) * (1 + 2 * x + 15).

y\' = 4 * e^(2 * x + 16) * (x + 8).

Найдем критическую точку функции - приравняем производную к нулю:

x + 8 = 0;

x = -8.

Если x < -8, то производная отрицательна, функция убывает.

Если x > -8, то функция возрастает.

x = -8 - точка минимума функции.

y(-8) = -1 * e^0 = -1.