Стрелок имеет 6 патронов. При одном выстреле он попадает в мишень с вероятностью 0,7. Найти вероятность, что для поражения

   1. Обозначим:

• Ai - событие, что стрелок попадет в мишень при i-м выстреле;
• Bi - событие, что стрелок первый раз попадет в мишень при i-м выстреле;
• Ci - событие, что стрелок попадет в мишень при первых i выстрелах;
• Ai\' - соответствующие противоположные события.

• P(Ai) = 0,7;
• P(Ai\') = 1 - 0,7 = 0,3.

   2. Вероятности событий Bi и Ci:

• P(B1) = P(A1) = 0,7;
• P(B2) = P(A1\')P(A2) = 0,3 * 0,7 = 0,21;
• P(B3) = P(A1\')P(A2\')P(A3) = 0,3^2 * 0,7 = 0,09 * 0,7 = 0,063;

• P(C1) = P(B1) = 0,7;
• P(C2) = P(B1) + P(B2) = 0,7 + 0,21 = 0,91;
• P(C3) = P(B1) + P(B2) + P(B3) = 0,910 + 0,063 = 0,973.

   Ответ: 0,973.