От при­ста­ни А к при­ста­ни В от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 8 часов после этого

Выразим скорость, с которой двигался второй теплоход через переменную х.

Следовательно скорость первого судна равняется (х - 8) км/ч.

Зная, что второй теплоход затратил на преодоление 153 км на 8 часов меньше, составим уравнение и определим скорость второго теплохода:

153/(х - 8) - 153/х = 8;

153х - 153х + 153*8 = 8х(х - 8);

х² - 8х - 153 = 0;

D = 64 - 4(-153) = 676 = 26²;

х1 = (8 + 26) / 2 = 17;

х2 = (8 - 26) / 2 = -9 (не удовлетворяет).

Ответ: Скорость второго теплохода составляет 17 км/ч.