Найдите значение выражения сos105* cos75* - sin105* sin75*

Для того чтобы найти значение выражения сos105° cos75° - sin105° sin75° необходимо обратиться к формулам тригонометрических функций.

Из этого следует, что пример подходит под формулу косинус разности, то есть cos (α + β) = сosα cosβ - sinα sinβ.

Следовательно, опираясь на вышеуказанную формулу получаем сos105° cos75° - sin105° sin75° = cos (105° + 75°) = cos180° = -1.

Ответ: сos105° cos75° - sin105° sin75° = cos180° = -1.