Если у прямоугольника отрезать по прямой некоторую часть, то оставшаяся часть окажется квадратом. При этом площадь уменьшится

Сторона а останется неизменной, а сторона b уменьшится на величину c, т.е. получится квадрат со стороной а = b - c.

Периметр прямоугольника P1 = 2 * (a + b), периметр квадрата P2 = 4 * a, разность периметров равна:

2 * а + 2 * b - 4 * а = 20 м. (1)

Площадь прямоугольника S1 = a * b, площадь квадрата S2 = а², разность площадей равна:

a * b - a² = 400. (2)

Получили систему уравнений (1) и (2).

Решив её, найдём, что:

а = 40 м, b = 50 м.

Ответ: гречишное поле имеет размеры 40 х 50 м.