Из углов соответствующие стороны которых перпендикулярны один больше другого на 12 градусов. Найдите меньший из них.

Начертим рисунок к задаче: https://bit.ly/2mv08td

Обозначим точки пересечения ∠А и ∠С B и D.

Пусть ∠А меньше ∠С на 12°, то есть ∠А = ∠С - 12°.

Рассмотрим фигуру, образованную отрезками АВ, ВС, СD и DA. Данная фигура четырехугольник, следовательно общая сумма ее внутренних углов составляет 360°.

∠B и ∠D прямые так как по условию задачи стороны углов перпендикулярны.

Таким образом,

∠А + ∠С + 90° + 90° = 360°;

∠А + ∠С = 180°;

∠С - 12° + ∠С = 180°;

∠С = (180° + 12°) / 2;

∠С = 96°;

∠А = 96° - 12° = 84°.

Ответ: меньший из углов имеет градусную меру 84°.