В равнбедренной трапеции авсд сторона ав равна стороне сд .проведена диагональ вд так что угол адв равен 49 градусов,

Для рения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2G92ZTI).

Вычислим величину угла АДС.

Угол АДС = АДВ + ВДС = 49⁰ + 31⁰ = 80⁰.

Так как трапеция равнобокая, то у нее угол ВАД = АДС = 80⁰.

Сумма углов при боковых сторонах трапеции равна 180⁰, тогда угол АВС = 180 – ВАД = 180 – 80 = 100⁰.

Угол ДВС = АДВ = 49⁰, как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей АД.

Тогда угол АВД = АВС – ДВС = 100 – 49 = 51⁰.

Ответ: Угол АВД равен 51⁰.