Некто, заблудившись в лесу, вышел на поляну, откуда вело 5 дорог. известно, что вероятность выхода из леса за час для

   1. Гипотезы и априорные вероятности:

• Ai - заблудившийся человек вышел по i-й дороге;

• P(Ai) = 1/5 = 0,2.

   2. Условные вероятности события B, что он вышел из леса через час:

• P(B | A1) = 0,6;
• P(B | A2) = 0,3;
• P(B | A3) = 0,2;
• P(B | A4) = 0,1;
• P(B | A5) = 0,1.

   3. Полная вероятность B:

• P(B) = Σ[i = 1; 5]((P(Ai) * P(B | Ai));
• P(B) = 0,2 * (0,6 + 0,3 + 0,2 + 0,1 + 0,1) = 0,2 * 1,3 = 0,26.

   4. Апостериорная вероятность A1 | B по формуле Байеса:

• P(A1 | B) = P(A1) * P(B | A1)/P(B);
• P(A1 | B) = (0,2 * 0,6)/(0,2 * 1,3) = 0,6/1,3 = 6/13.

   Ответ: 6/13.