Температуру нагревательного элемента (в градусах Кельвина) в зависимости от времени (в минутах) можно вычислять по формуле

Подставим известные значения и получим формулу:

T(t) = 760 + 34 * t - 0,2 * t².

По условию T(t) ≤ 1600, поэтому:

760 + 34 * t - 0,2 * t² ≤ 1600,

-0,2 * t² + 34 * t - 840 ≤ 0.

Решим это квадратное неравенство.

Найдём нули функции, получим:

-0,2 * t² + 34 * t - 840 = 0,

t = 30 и t = 140.

Три t = 30 мин достигается максимально допустимая температура, равная 1600° К, дальше прибор перегревается.

Ответ: через 30 минут.